练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
    		ab
    +a+b    （a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为
    0＜k＜1
    0＜k＜1
    ．
    分析：利用定义a⊙b=
    		ab
    +a+b可求得1⊙k，再解不等式1⊙k＜3即可．
    解答：解：∵a⊙b=
    		ab
    +a+b，（a，b为正实数），
    ∴1⊙k＜3?
    		k
    +k+1＜3，（k＞0）
    ∴(
    		k
    )    2    +
    		k
    -2＜0，
    ∴（
    		k
    +2）（
    		k
    -1）＜0，
    ∵k＞0，
    ∴
    		k
    +2＞2＞0，
    ∴
    		k
    -1＜0，
    ∴0＜k＜1．
    故答案为：0＜k＜1．
    点评：本题考查一元二次不等式的解法，求得1⊙k的关系式是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“*”表示一种运算，即a*b=
    		ab
    +a+b，a，b是正实数，已知1*k=7，则函数f（x）=k*x的值域是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=2，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、规定记号“?”表示一种运算，即a?b=ab+a+b2（a，b为正实数），若1?k=3，则k=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定记号“?”表示一种运算，即a?b=
    		ab
    +a+b    （a，b为正实数）．若1?k=3，则k的值为
    1
    1
    ，此时函数f(x)=
    k?x
    		x
    的最小值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案