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已知z1,z2为共轭复数,且z1z2+(z1+z2)i=4-2i.求复数z1及它的模|z2|.

解:设z1=a+bi,则z2=a-bi.
∵z1z2+(z1+z2)i=4-2i,
∴(a2+b2)+2ai=4-2i,

解得
故,
从而,|z2|=2.
分析:设z1=a+bi,则z2=a-bi.利用复数的运算法则由z1z2+(z1+z2)i=4-2i,得到(a2+b2)+2ai=4-2i,再由复数相等的概念能求出a和b,从而得到复数z1及它的模|z2|.
点评:本题考查复数的模的求法和复数的求法,是基础题.解题时要熟练掌握复数的运算法则,灵活运用复数相等的充要条件进行解题.
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