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    设f(x)表示-x+6和-2x2+4x+6中较小者，则函数的f(x)的最大值是_________________.

    6

    解析：在同一坐标系中分别作出函数y=-x+6和y=-2x2+4x+6的图象如右图.显然，图中的实线部分为函数y=f(x)的图象.不难看出，当x=0时，f(x)有最大值为6.


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    科目：高中数学 来源：上海市奉贤区2011届高三12月调研测试数学文科试题 题型：044

    设h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常数，

    (1)m＝1时，直接写出h(x)的值域

    (2)求h(x)的单调递增区间；

    (3)已知函数f(x)(x∈[a，b])，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，则f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，当m＝1时，|h1(x)－h2(x)|≤n恒成立，求n的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数f′(x)是减函数,且f′(x)＞0,设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m.

    (1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;

    (2)证明当x0∈(0,+∞)时,g(x)≥f(x);

    (3)若关于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b为实数，求b的取值范围及a与b 所满足的关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知函数f(x)=xlnx.

    (1)求函数f(x)的单调区间和最小值;

    (2)当b＞0时，求证:bb≥(其中e=2.718 28…是自然对数的底数);

    (3)若a＞0,b＞0，证明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

    (文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若f′(x)为f(x)的导函数,F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函数.

    (1)求和c的值.

    (2)求函数f(x)的单调递减区间(用字母a表示).

    (3)当a=2时,设0＜t＜4且t≠2,曲线y=f(x)在点A(t,f(t))处的切线与曲线y=f(x)相交于点B(m,f(m))(A与B不重合),直线x=t与y=f(m)相交于点C,△ABC的面积为S,试用t表示△ABC的面积S(t),并求S(t)的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义:设式子y=f(x)表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y)，如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=φ(y)就表示x是y的函数.这样的函数，叫做函数y=f(x)的　　　　，记作x=f -1 (y)?,即x=φ(y)=f -1 (y)，一般习惯上对调x=f -1 (y)中的字母x、y把它改写成y=f -1 (x).

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