Question

1．（1）已知log₅2=a，log₅3=b，用a、b表示log₅24；
（2）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg$\sqrt{4.5}$；
（3）已知lg25=x，用x表不lg2．

Answer 1

分析 （1）化简log₅24=3log₅2+log₅3；
（2）化简lg$\sqrt{4.5}$=lg3-$\frac{1}{2}$lg2=n-$\frac{1}{2}$m；
（3）由lg100=lg25+lg4=2，从而可得lg4=2-lg25=2-x，从而解得．

解答 解：（1）∵log₅2=a，log₅3=b，
∴log₅24=3log₅2+log₅3=3a+b；
（2）∵lg2=m，lg3=n，
∴lg$\sqrt{4.5}$=lg3-$\frac{1}{2}$lg2=n-$\frac{1}{2}$m；
（3）∵lg100=lg25+lg4=2，
∴lg4=2-lg25=2-x，
∴lg2=1-$\frac{x}{2}$．

点评 本题考查了对数的运算性质的应用．