Question

一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的算法.

Answer 1

解：方法一：

S1  任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2.

S2  取下右边的银元，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假银元.

方法二：

S1  任取两枚银元分别放在天平的两端，如果天平左右不平衡，则轻的那一边是假银元；否则进行S2.

S2  重复执行S1，如果前4次天平都平衡,则剩下的那一枚是假银元.

方法三：

S1  把9枚银元平均分成3组,每组3枚.

S2  先将其中两组放在天平的两边，如果天平左右不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在未称量的那一组内.

S3  取出含有假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左右两边进行称量，如果天平左右不平衡,则轻的那一边是假银元;如果天平左右平衡,则未称的那一枚就是假银元.

解析:

解决这个问题有很多方法，可以将9枚银元排成一列，拿一枚与余下的8枚进行依次比较;也可以每两枚比较一下;也可以将9枚银元平均分成3组，组与组之间比较.