某物体运动时,其路程S与时间t(单位:s)的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t=2s时的瞬时速度为
【答案】分析:根据导数的概念,某物体运动时,若其路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2,则它在t时刻的瞬时速度为S',由此我们可以得到解决问题的方法,求路程S与时间t的函数关系是S=2(1-t)2的导函数,将t代入导函数解析式,即可得到答案.
解答:解:∵S=2(1-t)2
∴S′=-4(1-t),
∴当t=2s时的瞬时速度为
S′|t=2=-4(1-2)=4.
故答案为:4
点评:本题考查的知识点是导数的几何意义,根据导数的几何意义:设s=s(t)是位移函数,则s′(t)表示物体在t=t时刻的 瞬时速度,是我们解决本题的关键.