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    菱形中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.

    （1）当为多大时，面？并证明；
    （2）在（1）的条件下，求点到面的距离．
    （1）当时，面，证明详见解析；（2）.

    试题分析：（1）根据折前四边形为菱形，故有，折后相应有，故要使面，只须再垂直于面内的一条与相交的直线即可，即此时，问题得证；（2）要求点到面距离，先分别计算、，进而根据等体积法：可求出点到面距离.
    试题解析：(1) 当时，面
    证明：此时
    又因为折前四边形为菱形，所以，折后有
    为面内两条相交直线
    所以；
    （2）在（1）的条件下，有，而，所以三角形的面积为
    由等体积法可得：.
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    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．

    (1) 求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    如图，在四棱锥中，底面为正方形，
    平面，已知，为线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积．

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    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在平面，，．

    （1）求证：；
    （2）若矩形的一个边,,则另一边的长为何值时，三棱锥的体积为？

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    一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为、,则:=（   ）.
    A．1:1B．2:1C．3:2D．4:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为    。

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