Question

不等式|x+1|-2＜x的解集

{x|x＞-

3

2

}

．

Answer 1

分析：利用绝对值的几何的解法：|x|＜a（a＞0）?-a＜x＜a．去绝对值号转化为一次不等式求解．

解答：解：|x+1|-2＜x⇒|x+1|＜x+2
⇒-（x+2）＜x+1＜x+2，
⇒x＞-

3

2

，
故答案为{x|x＞-

3

2

}．

点评：考查绝对值不等式的解法，此类题一般两种解法，一种是利用绝对值的几何意义去绝对值号，另一种是用平方法去绝对值号，本题用的是前一种方法．