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    20．求函数y=$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}$（0$＜x＜\frac{1}{4}$）的值域．

    分析 根据对数函数的单调性根据x的范围可以求出log2x的范围，从而得出2-log2x的范围，进一步得出y的范围，即得出原函数的值域．

    解答 解：∵$0＜x＜\frac{1}{4}$；
    ∴$lo{g}_{2}x＜lo{g}_{2}\frac{1}{4}=-2$；
    ∴2-log2x＞4；
    ∴$\sqrt{2-lo{g}_{2}x}＞2$；
    即y＞2；
    ∴原函数的值域为（2，+∞）．

    点评 考查函数值域的概念，对数函数的单调性，根据不等式的性质求函数值域的方法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．y=ax（a＞0，a≠1）是减函数，则a的取值范围是（0，1）；则函数f（x）=loga（x2+2x-3）的增区间是（-∞，-3）．

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    11．利用对数求导法求下列函数的导数：
    （1）y=（sinx）x（sin＞0）；
    （2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如果loga2＞logb2＞0，那么（　　）
    A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1

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    15．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面区域Dn，记Dn内的整点个数为an，（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，bk=${C}_{n}^{k}$ak（k=1，2，3，…，n），Tn=$\sum_{k=1}^{n}$bk，若对于一切正整数n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．己知函数f（x）=$\frac{2}{{3}^{x}-1}$+m是奇函数，其中m为常数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：sin0-cos（-$\frac{7π}{3}$）+tan（-$\frac{5π}{4}$）+cos$\frac{π}{2}$+sin$\frac{11π}{6}$+tanπ．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列满足：①；②；③．

    （1）求的通项公式；

    （2）设，问：是否存在常数，使得对于任意恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=$\frac{[x]}{x}$（x＞0），则给出以下四个结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的值域为[0，1]
    B．函数f（x）的图象是一条曲线
    C．函数f（x）是（0，+∞）上的减函数
    D．函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时$\frac{3}{4}$＜a≤$\frac{4}{5}$

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