Question

（理）从4名男生和2名女生中任选3人参加“上海市实验性、示范性高中”区级评估调研座谈会，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，则ξ的数学期望为

1

．

Answer 1

分析：随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2，结合变量对应的事件和超几何分布的概率公式，写出变量的分布列从而求出ξ的数学期望．

解答：解：由题意知本题是一个超几何分布，
随机变量ξ表示所选3人中女生的人数，ξ可能取的值为0，1，2．
P(ξ=k)=

C k 2 • C 3-k 4

C 3 6

， k=0，  1，  2．
∴ξ的分布列为

∴ξ的数学期望为 Eξ=0×

1

5

+1×

3

5

+2×

1

5

=1
故答案为：1

点评：本题主要考查了一个超几何分布的概率，同时考查了离散型随机变量的期望，属于中档题．