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    如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．

    (1) 求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．
    （1）证明见解析；（2）．

    试题分析：（1）通过勾股定理通过计算可证明，然后结合条件可证明得到结果；（2）首先根据条件和（1）的结论可证明平面，得到，再利用勾股定理可求得的值，进而求求得四棱锥的体积．
    （1）证明：，．
    又，．
    （2），．
    又平面，∴．
    ∵，∴平面．
    ∵平面，∴．
    ∵
    ．．
    ∴．
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    菱形中，，且，现将三角形沿着折起形成四面体，如图所示.

    （1）当为多大时，面？并证明；
    （2）在（1）的条件下，求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知长方体的底面是边长为的正方形，高，为的中点，与交于点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）设，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形，则这个圆锥的体积是    。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　)
    A．4 B．2 C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（  ）
    A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某一多面体内接于一个简单组合体，如果该组合体的正视图．测试图．俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_______________

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