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    10．设$\overrightarrow a$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，x-3），若当x=m时，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，当x=n时，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．则m+n=（　　）
    A．-2B．-1C．0D．-2或-1

    分析 利用向量共线定理、向量垂直与数量积的关系即可得出．

    解答 解：∵当x=m时，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴2m-（m-3）=0，解得m=-3．
    ∵当x=n时，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2+n（n-3）=0，解得n=1或2．
    则m+n=-1或-2，
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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