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(本小题满分12分)
求过直线和圆的交点,且满足下列条件之一的圆的方程.   (1)过原点;       (2)有最小面积.
(1);  (2)
本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的综合运用。
(1)因为过原点(0,0),同时联立方程组的二到交点的坐标,结合一般是方程得到结论。
(2)面积最小,即为半径最小,那么交点弦长即为直径,因此可知圆的半径和圆心坐标,求解得到。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.
(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点.若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果直线与圆交于M,N两点,且M,N关于直线对称,动点P(a,b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则取值范围是( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线,圆
(1)判断直线和圆的位置关系;
(2)若直线和圆相交,求相交弦长最小时的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆 C方程为.
(1)若圆C与直线相交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m;
(2)在(1)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线与圆相交,则点P的位置是(    )
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上都有可能

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线C1为参数),曲线C2(t为参数).
(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;
(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍,分别得到曲线.写出的参数方程.公共点的个数和C公共点的个数是否相同?说明你的理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线截圆得劣弧所对的圆心角弧度数为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点A(-2,0)的直线交圆x2+y2=1交于P、Q两点,则·的值为____.

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