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    7．如图为三棱锥S-ABC的三视图，其表面积为（　　）
    A．16B．8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{6}$D．16+6$\sqrt{6}$

    分析 该三棱锥为长方体切去四个小三棱锥得到的，三棱锥的三条边长分别为$2\sqrt{5}，2\sqrt{5}，4\sqrt{2}$，即可球心三棱锥的表面积

    解答 解：由三视图可知该三棱锥为边长为2，4，4的长方体切去四个小棱锥得到的几何体．
    三棱锥的三条边长分别为$2\sqrt{5}，2\sqrt{5}，4\sqrt{2}$，
    ∴表面积为4×$\frac{1}{2}×4\sqrt{2}×\sqrt{（2\sqrt{5}）^{2}-（2\sqrt{2}）^{2}}$=16$\sqrt{6}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了由三视图求表面积，根据三视图得出三棱锥的三条边长是关键．

    练习册系列答案
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    17．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．2π

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    18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中点，将ABCD绕AB旋转90°，得到梯形ABC′D′．
    （1）求证C′N∥平面ADD′；
    （2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

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    15．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

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    2．已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0]和[1，+∞）上是减函数，且f′（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x，求实数m的取值范围．

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    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{{2\sqrt{e}}}$B．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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    19．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
    A．80B．90C．100D．120

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    16．已知点A（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$），将OA绕坐标原点O逆时针旋转$\frac{π}{2}$至OB，则点B的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）C．（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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    17．复数z=$\frac{2i}{1+i}$（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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