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(2012•河东区一模)如图,在△ABC中,AB=AC=4,BC=6,以AB为直径的圆交BC于点D,过点D作该圆的切线,交AC于点E,则CE=(  )
分析:根据等腰三角形的三线合一求得CD的长,利用切线的性质求得DE⊥AC,再根据射影定理即可求出CE.
解答:解:连结AD,OD,根据题意,得AB=AC=5;
∵AB是直径,
∴AD⊥BC,
∴BD=CD=3,
又BO=OA,∴DO∥CA,
DE是圆的切线,∴DE⊥OD,
∴DE⊥AC,
在直角三角形ADC中,DC2=CE•CA,
即32=4CE,
∴CE=
9
4

故选B.
点评:本题主要考查了与圆有关的比例线段,掌握切线的性质,解答关键是根据等腰三角形的性质、射影定理等进行计算.
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