精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+m-1=0},若B⊆A,求实数m的取值范围.

解:化简条件得A={1,2},
由于B⊆A,
根据集合中元素个数,集合B分类讨论,B=∅,B={1}或{2},B={1,2}
当B=∅时,△=m2-4(m-1)<0
∴m无解,
当B={1}或{2}时,
∴m=2
当B={1,2}时,
∴m=3.
综上所述,m=3或2.
分析:由题设得A={1,2},根据B⊆A,根据集合中元素个数集合B分类讨论,B=∅,B={1}或{2},B={1,2},由此求解实数m的取值范围.
点评:本题考查集合的交集及其运算的应用,综合性强,具有一定的难度.解题时要认真审题,仔细解答,注意分类讨论思想的合理运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

3、已知集合A={x|x>1},集合B={x|x-4≤0},则A∪B等于(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)≤0},则A∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2},则(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•德阳三模)已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.则A∩B为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案