练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若函数y=-x3-1的图象是曲线C，过点P（1，-2）作曲线C的切线，则切线的方程为（　　）
    A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
    C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

    分析 设出切点，求出导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程，代入点P的坐标，解方程可得m，进而得到所求切线的方程．

    解答 解：设切点为（m，-m3-1），
    函数y=-x3-1的导数为y′=-3x2，
    可得切线的斜率为k=-3m2，
    切线的方程为y+m3+1=-3m2（x-m），
    由切线经过点（1，-2），可得
    -2+m3+1=-3m2（1-m），
    解得m=1或-$\frac{1}{2}$，即有切线的方程为3x+y-1=0或3x+4y+5=0．
    故选C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，注意设出切点，求出切线的斜率，考查运算能力，属于中档题和易错题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，求弦OA中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．甲乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则（　　）
    A．V甲＜V乙B．V甲=V乙
    C．V甲＞V乙D．V甲、V乙大小不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与直线b的关系是（　　）
    A．a⊥b，且a与b相交B．a⊥b，且a与b不相交
    C．a⊥bD．a与b不一定垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+1，x＜1}\\{{3}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）∪{-$\frac{1}{2}$}B．[0，1]C．[0，+∞）∪{-$\frac{1}{2}$}D．[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-6）B．[-6，0]C．（-∞，-1]D．[-1，0]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．过抛物线x2=4y上一点M（x0，y0）（x0＞0）作抛物线的切线与抛物线的准线交于点N（x1，y1），则x0-x1的最小值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}的通项an=$\frac{2}{4{n}^{2}-4n-3}$，则其前n项和为-$\frac{2n}{4{n}^{2}-1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，已知某个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），可得这个几何体的体积是（　　）
    A．12000000mm3B．8000000mm3C．6000000mm3D．4000000mm3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案