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    3．已知p：“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”；q：命题“?x∈[1，2]，x2-m≤0”，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

    分析 求出命题p，q为真命题的等价条件，结合p∨q为真，p∧q为假得到p，q一真一假，根据条件关系解不等式即可．

    解答 解：∵命题p为真命题的充要条件是△＞0，即m2-4（2m-3）＞0，
    ∴m＞6或m＜2．…（3分）
    命题q为真命题的充要条件是m≥4 …（6分）
    若p∨q为真，p∧q为假，则p，q一真一假
    若p真q假，得m＜2；
    若q真p假得4≤m≤6
    ∴实数m的取值范围为m＜2或4≤m≤6 …（10分）

    点评 本题主要考查复合命题的真假之间的关系的判断，求出命题的等价条件是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求集合B；
    （2）求证：A=B的充要条件为a=2；
    （3）若命题p：x∈A，命题q：x∈B且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    14．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{3x-y≥1}\\{y≥x+1}\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为$\frac{25}{2}$．

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    11．已知两个具有线性相关关系的变量x，y的测量数据如下：
    x1236
    y2356
    通过最小二乘法求其线性回归方程，并预报当变量x为14时，变量y的值．
    （ 注：线性回归方程y=bx+a，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$）

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    18．如果关于x的方程x2-2（1-m）x+m2=0有两实数根α，β，则α+β的取值范围为（　　）
    A．α+β≥$\frac{1}{2}$B．α+β≤$\frac{1}{2}$C．α+β≥1D．α+β≤1

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    8．已知函数f（x）=$\frac{2x}{x^2+6}$，若f（x）＞k的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值．

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    15．已知函数f（x）满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1．
    （1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值集合；
    （2）当x∈（-∞，2]时，f（x）-$\frac{5}{2}$的值恒为负数，求a的取值范围．

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    12．函数$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{6}}）-2{sin^2}x+1（x∈R）$的最大值是1．

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    13．求π的近似值可用如下公式$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$，直到第n项的值小于0.00001为止，最后一项不计入求和，然后求π的近似值，写出程序，并画出程序框图．

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