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    已知3sin2θ=4
    		2
    cosθ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），则tan2θ=
     
    ．
    分析：利用3sin2θ=4
    		2
    cosθ，且θ∈（
    π
    2
    ，π），求出sinθ、cosθ，可得tanθ，再利用二倍角的正切公式可得结论．
    解答：解：∵3sin2θ=4
    		2
    cosθ，
    ∴6sinθcosθ=4
    		2
    cosθ，
    ∴sinθ=
    2
    		2
    3
    ，
    ∵θ∈（
    π
    2
    ，π），
    ∴cosθ=-
    1
    3
    ，
    ∴tanθ=-2
    		2
    ，
    ∴tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
    =
    -4
    		2
    1-8
    =
    4
    		2
    7
    ．
    故答案为：
    4
    		2
    7
    ．
    点评：本题考查二倍角的正切公式，考查同角三角函数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知曲线C的极坐标方程是ρ2（1+3sin2θ）=4，直线l的参数方程是
    x=6-
    2
    		5
    5
    t
    y=
    		5
    5
    t
    （t为参数）．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点M为曲线C上任一点，求M到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ω＞0，向量
    m
    =(1，2cosωx)，
    n
    =(
    		3
    sin2ωx，-cosωx)．设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f(x)    图象上相邻的两条对称轴的距离是
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求函数f(x)    的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，求证3sin2α=-4cos2α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，|
    AB
    |•|
    AC
    |=4且0≤
    AB
    •
    AC
    ≤2
    		3
    ，设
    AB
    和
    AC
    的夹角θ．
    （1）求θ的取值范围；
    （2）求函数y=2sin2θ-
    		3
    sin2θ    的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知tan(α+
    π
    4
    )=
    1
    3
    ，求证3sin2α=-4cos2α

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