分析:对于①,分别令x=0,求a0,令x=1,求a0+a1+a2+…+a7,令x=-1,求a0-a1+a2+…-a7,从而求得a2+a4+a6=63;
②(1-x)7展开式中奇数项系数为负,偶数项为正,故可判断;
③若令x=100,利用(1-x)7的展开式,再确定被1000除,余数是301,故可判断;
④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项为-C55x5-C65x5-C75x5=-28x5,故可判断
解答:解:对于①,令x=0,则a0=1,令x=1,则a0+a1+a2+…+a7=0,令x=-1,则a0-a1+a2+…-a7=27,∴a2+a4+a6=63,故错误;
②(1-x)7展开式中奇数项系数为负,偶数项为正,故错误;
③若令x=100,则(1-x)7=C70+C71×100+C72×10000+…+C77×1007被1000除,余数是301,故正确;
④(1-x)+(1-x)2+…+(1-x)7的展开式中含x5项为-C55x5-C65x5-C75x5=-28,故正确.
故答案为③④
点评:本题主要课程二项式定理的运用,课程赋值法求二项式系数和问题,考查整除性问题,综合性较强.