Question

如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的表面积为（　　）

• A．1+

  2

• B．2+2

  2

• C．

  1

  3

• D．2+

  2

Answer 1

分析：由已知中的三视图，分析出几何体的形状，进而判断出各个面的形状及边长，代入三角形和正方形面积公式，求出各个面的面积，可得几何体的表面积．

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个四棱锥
底面是一个边长为1的正方形，故底面积S_底=1
侧面有两个直角边长为1的等腰直角三角形，和两个边长分为1，

2

，

3

的直角三角形组成，故S_侧=2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=1+

2

∴该几何体的表面积S=S_底+S_侧=2+

2

故选D

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各面的边长是解答的关键．