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    已知：平面α与平面β相交于直线a，直线b与α、β都平行，求证：b∥a．

    答案：
    解析：

    　　证明：在a上取点P，b和P确定平面设与交于，与交于

    　　∵b∥且b∥

    　　∴b∥且b∥

    　　∴与重合，而，，实际上是、、a三线重合，

    　　∴a∥b．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高线DO为折痕，将平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，点H为棱AC的中点．
    （1）求直线OC与直线AB所成的余弦值；
    （2）求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值；
    （3）在平面ADO内找一点G，使得GH⊥平面ACB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化三模）如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，AD=2
    		2
    ，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2
    （1）求证：BO⊥DO；
    （2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：陕西省宝鸡市2010届高三教学质量检测(二)数学理合试题 题型：044

    如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD＝DE＝2AB，且F是CD的中点；

    (1)求证：AF∥平面BCE；

    (2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高线DO为折痕，将平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，点H为棱AC的中点．
    （1）求直线OC与直线AB所成的余弦值；
    （2）求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值；
    （3）在平面ADO内找一点G，使得GH⊥平面ACB．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州、绍兴、金华、温州、衢州七校高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知等腰梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=1，高DO=1．以高线DO为折痕，将平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，点H为棱AC的中点．
    （1）求直线OC与直线AB所成的余弦值；
    （2）求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值；
    （3）在平面ADO内找一点G，使得GH⊥平面ACB．

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