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    11．计算：
    （1）（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+30-（$\frac{3}{4}$）-1
    （2）lg$\sqrt{25}$+lg2-lg10．

    分析 （1）直接利用有理指数幂的运算性质化简求值；
    （2）直接利用对数的运算性质化简得答案．

    解答 解：（1）（$\frac{25}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+30-（$\frac{3}{4}$）-1=$\frac{5}{3}+1-\frac{4}{3}=\frac{4}{3}$；
    （2）lg$\sqrt{25}$+lg2-lg10=lg5+lg2-1=lg10-1=0．

    点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    6．袋中装有10个除颜色外完全相同的球，其中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为$\frac{5}{9}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1时有极值0．
    （1）求常数a，b的值； 
    （2）求f（x）的单调区间．  
    （3）求f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^x}，x＞0}\\{x+5，x≤0}\end{array}}\right.$，则f（f（-3））=（　　）
    A．$\frac{1}{27}$B．2C．-27D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．心理学家分析发现视觉和空间想象力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取59名同学（男30女20），给这些同学每人一道几何题和一道代数题，让每名同学自由选择一道题解答，则选题情况如表所示．
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否根据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间想象力与性别有关？
    （2）现从选择做几何题的8名女同学（包括甲、乙）中任意抽取2名，对这2名女同学的答题情况进行研究，记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．抛物线x2=-2y与过点P（0，-1）的直线l交于A，B两点，如果OA与OB的斜率之和为1，则直线l的方程是（　　）
    A．y=-x-1B．y=x+1C．y=x-1D．y=-x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-1），则下列向量中与$\overrightarrow a$的夹角最小的是（　　）
    A．（1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线l经过A（4，0），B（0，3），求直线l1的方程，使得：
    （Ⅰ）l1∥l，且经过点C（-1，3）；
    （Ⅱ）l1⊥l，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得的号码有下列四种情况：
    ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
    ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
    ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；  
    ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
    关于上述样本的下列结论中正确的是（　　）
    A．②③都不可能为系统抽样B．②④都不可能为分层抽样
    C．①④都可能为系统抽样D．①③都可能为分层抽样

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