Question

2．若sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，则下列给出的四个函数值：①sin（3π-α）；②tan（π+α）；③cos（-α-π）；④tan（2π-α）中为正的个数是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 由sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，利用诱导公式可得sinα＞0，cosα＜0；利用诱导公式逐个判断即可．

解答 解：sin（α-π）＜0，且cos（π-α）＞0，
∴sinα＞0，cosα＜0；
①sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα＞0；
②tan（π+α）=tanα＜0；
③cos（-α-π）=cos（π+α）=-cosα＜0；
④tan（2π-α）=tan（-α）=-tanα＞0．
故选C．

点评 考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题型，应熟练掌握．