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    【题目】已知：向量 =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．
    （1）求实数m的值；
    （2）当k + 与 ﹣ 平行时，求实数k的值．

    【答案】
    （1）解：∵ =（1，﹣3）， =（﹣2，m），且 ⊥（ ﹣ ）．

    ∴

    即（1，﹣3）（3，﹣3﹣m）=0，则m=﹣4


    （2）解：由 ， ﹣ =（3，1），

    当k + 与 ﹣ 平行时，（k﹣2）﹣3（﹣3k﹣4）=0，

    从而k=﹣1．


    【解析】（1）根据向量垂直建立方程关系即可求实数m的值；（2）当k + 与 ﹣ 平行时，根据向量平行的坐标公式建立方程即可求实数k的值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设，则;;设，则．

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为， ，点在椭圆上．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：

    常喝

    不常喝

    合计

    肥胖

    2

    不肥胖

    18

    合计

    30

    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
    （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    K

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
    （1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
    （2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：
    ①函数y=cos（2x﹣ ）图象的一条对称轴是x=
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；
    ③将函数y=sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
    ④存在实数x，使得等式sinx+cosx= 成立；
    其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 的最小正周期为 ．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着社会发展，淮北市在一天的上下班时段也出现了堵车严重的现象。交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有5个级别：T∈[0，2)畅通；T∈[2，4)基本畅通；T∈[4，6)轻度拥堵；T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3 )，从淮北市交通指挥中心随机选取了一至四马路之间50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：

    (I)据此直方图估算交通指数T∈[4，8)时的中位数和平均数；

    (II)据此直方图求出早高峰一至四马路之间的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？

    (III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人用时间的数学期望．

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    【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

    （1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

    （2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    (1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

    (2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

    附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

    ，，相关系数公式为：.

    参考数据：

    ，，，.

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