Question

6．设函数的集合P={f（x）=log₂（x+a）+b|a=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6．

Answer 1

分析 把P中a和b的值代入f（x）=log₂（x+a）+b中，所得函数f（x）的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数，即可得到选项．

解答 解：将数据代入验证知：当a=$\frac{1}{2}$，b=0，
a=$\frac{1}{2}$，b=1，
a=1，b=1，
a=0，b=0，
a=0，b=1，
a=1，b=-1，
时满足题意，
故在同一直角坐标系中，P中函数f（x）图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是6个，
故答案为：6．

点评 本题主要考查了函数的概念、定义域、值域、图象和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考查，属中档题