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    在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，

    现给出四个命题：

    ①已知，则为定值；

    ②用表示两点间的“直线距离”，那么；

    ③已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；

    ④已知三点不共线，则必有.

    A．②③     B．①④      C．①②      D．①②④

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：①；

    ②

    考点：1.基本不等式；2.三角函数的性质.

     

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    11
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    （n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P1（1，0）．
    （1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
    （2）设dn=|OPn|2（n∈N*），求证：dn为等比数列，并写出dn的通项公式；
    （3）设P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．求数列xn，yn的通项公式．

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    在直角坐标系中，定义：，即（n∈N*）为点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的一个变换．我们把它称为点变换（或矩阵变换）．已知P1（1，0）．
    （1）求直线y=x在矩阵变换下的直线方程；
    （2）设dn=|OPn|2（n∈N*），求证：dn为等比数列，并写出dn的通项公式；
    （3）设P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是经过点变换得到的一列点．求数列xn，yn的通项公式．

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