【题目】已知函数f(x)=sin()的图象与函数g(x)的图象关于x=1对称,则函数g(x)在(﹣6,﹣4)上( )
A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增
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【题目】已知函数,其中为常数.
(1)若不等式的解集是,求此时的解析式;
(2)在(1)的条件下,设函数,若在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数使得函数在上的最大值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)的最小正周期为3π,则( )
A. 函数f(x)的一个零点为
B. 函数f(x)的图象关于直线x=对称
C. 函数f(x)图象上的所有点向左平移个单位长度后,所得的图象关于y轴对称
D. 函数f(x)在(0,)上单调递增
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【题目】已知函数f(x)=mx3+x﹣sinx(m∈R).
(1)当m=0时,(i)求y=f(x)在(,f())处的切线方程;
(ii)证明:f(x)<ex;
(2)当x≥0时,函数f(x)单调递减,求m的取值范围.
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【题目】曲线C1的参数方程为 (θ为参数),将曲线C1上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的倍,得到曲线C2.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.
(1)求曲线C2和直线l的普通方程.
(2)P为曲线C2上任意一点,求点P到直线l的距离的最值.
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【题目】已知椭圆C:过点A(﹣1,),B(),F为椭圆C的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点B为直线l1:x+y+2=0与直线l2:2x﹣y+4=0的交点,过点B的直线1与椭圆C交于D,E两点,求△DEF面积的最大值,以及此时直线l的方程.
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【题目】下列四个命题:
①函数的值域是,则函数的值域为;
②把函数图像上的每一个点的横坐标伸长到原来的4倍,然后再向右平移个单位得到的函数解析式为;
③已知,则与共线的单位向量为;
④一条曲线和直线的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有___________(写出所有正确命题的序号).
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【题目】如果直线a平行于平面,则( )
A.平面内有且只有一直线与a平行
B.平面内有无数条直线与a平行
C.平面内不存在与a平行的直线
D.平面内的任意直线与直线a都平行
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