练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当a＜0时，解不等式ax2-（2a+2）x+4＞0．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把不等式ax2-（2a+2）x+4＞0化为（ax-2）（x-2）＞0，由a＜0，再化为（x-
    2
    a
    ）（x-2）＜0；
    讨论
    2
    a
    与2的大小，写出原不等式的解集．
    解答： 解：不等式ax2-（2a+2）x+4＞0可化为
    （ax-2）（x-2）＞0，
    ∵a＜0，∴（x-
    2
    a
    ）（x-2）＜0；
    又∵
    2
    a
    ＜2，
    解不等式得
    2
    a
    ＜x＜2；
    ∴原不等式的解集为{x|
    2
    a
    ＜x＜2}．
    点评：本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，若AC=
    		5
    ，BD=2，则（
    AB
    +
    DC
    ）•（
    AC
    +
    BD
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=ax2+（b+3）x+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=
     
    ，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|
    x-3
    2x
    ≥1}，集合B={x|
    1
    8
    ＜2x＜2}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|2a≤x≤a+1}，且（A∩B）?C，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g（x）=
    b
    2    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间及最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    2x+1
    2x-1
    ，求：
    （1）函数的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性，并证明；
    （3）求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则当x∈（-∞，0）时，函数f（x）的表达式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}
    （1）当m=-1时，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：①f（x）=2f（x-1）+1；②当-1＜x≤0，f（x）=x2-ax-a，其中常数a＞0
    （1）若a=1，求f（
    1
    2
    ），f（1）的值；
    （2）当0＜x＜1时，求f（x）的解析式；
    （3）讨论函数f（x）在（-1，1）上的零点个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案