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    已知直线l：2mx－y－8m－3=0和圆C：．

    (1)试证：不论m为何实数，直线l与圆C总相交；

    (2)m为何值时，l被圆C截得弦长最小，并求出这个最小值．

    答案：略
    解析：

    解　①直线l；2mx－y－8m－3=0，圆C：，其圆心(3，－6)，半径r=5，

    则圆心到直线l的距离两边平方并整理得，．

    为使上面关于m的方程有实数解

    ，解得，

    ∴，

    ∴不论m为何实数，直线l与圆C总相交．

    ②据平面几何定理(同圆中弦心距大的弦反而小)由①可知，∴当时，弦取最小值，其最小值为，此时．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：2mx-y-8m-3=0和圆C：（x-3）2+（y+6）2=25．
    （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
    （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：2mx-y-8m-3=0和圆C：x2+y2-6x+12y+20=0．
    （1）m∈R时，证明l与C总相交；　
    （2）m取何值时，l被C截得弦长最短，求此弦长．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（A卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和
    圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.
    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；
    (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（B卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

    圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

    (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北冀州中学高一年级下学期期末考试文科数学（A卷） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和

    圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；

    (2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程．

     

     

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