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    3、已知复数Z=（a2-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（　　）
    分析：把a=2代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是a=2这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．
    解答：解：a=2时，Z=（22-4）+（2-3）i=-i是纯虚数；
    Z为纯虚数时a2-4=0，且a-3≠0
    ∴a=±2．
    ∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”，反之不成立，
    故选A．
    点评：本题主要考查复数的基本概念，是一个基础题，这种题目一般不会出成解答题，而是以选择和填空形式出现．是高考题中常出的送分题．
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    （1）若复数z为实数，求实数a的值；
    （2）若复数z的共轭复数对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

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    已知复数z=（a2-4）+3i，a∈R，则“a=2”是“z为纯虚数”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    已知复数z=（a2-4sin2θ）+2（cosθ+1）i，其中a∈R+，θ∈（0，π），i为虚数单位，且z是方程x2+2x+2=0的一个根．
    （1）求θ与a的值；
    （2）若w=x+yi（x，y为实数），求满足|w-1|≤|
    .
    z
    z+i
    |    的点（x，y）表示的图形的面积．

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