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    【题目】在一次飞机航程中，调查男女晕机情况，在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机.在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机

    （1）请根据题设数据列出列联表

    晕机

    不晕机

    总计

    男

    女

    总计

    （2）是否有把握认为“是否晕机与性别有关”.

    附：

    0.050

    0.025

    0.010

    3.841

    5.024

    6.635

    【答案】（1）解答见解析（2）有的把握认为“是否晕机与性别有关”.

    【解析】

    （1）根据在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机，在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机，即可得出的列联表；

    （2）由（1）中的的列联表中的数据，计算求得的值，结合附表，即可得到结论.

    （1）根据在80名男乘客中有10人晕机，70人不晕机，在30名女乘客中有10人晕机，20人不晕机，可得如下的列联表：

    晕机

    不晕机

    总计

    男

    10

    70

    80

    女

    10

    20

    30

    总计

    20

    90

    110

    （2）由（1）中的的列联表中的数据，

    可得

    故有的把握认为“是否晕机与性别有关”.

    练习册系列答案
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    （1）求证：AE⊥B1C；

    （2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；

    （3）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

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    【题目】下表提供了某厂经过节能降耗技术改进后生产甲产品x吨与相应的生产耗能y吨间的几组数据

    （1）试画出此表中数据对应的散点图 ；

    （2）若变量y与x线性相关 ，试求出线性回归方程y = b x + a ；

    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产耗能为90吨标准煤 ，试根据（2）求出的线性回归方程 ，预测生产100吨甲产品的生产耗能比技改前降低多少吨标准煤？

    (参考公式，)

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    （1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？

    （2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

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    【题目】某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．

    x

    6

    8

    10

    12

    y

    2

    3

    5

    6

    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

    (3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．

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    【题目】某大型超市在2018年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有2个红球，1个黄球和1个蓝球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取2个小球，每位顾客每次抽完奖后将球放回抽奖箱.活动另附说明如下：

    ①凡购物满100（含100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；

    ②凡购物满188（含188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；

    ③若取得的2个小球都是红球，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；

    ④若取得的2个小球都不是红球，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；

    ⑤若取得的2个小球只有1个红球，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.

    抽奖活动的组织者记录了该超市前20位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的茎叶图.

    （1）求这20位顾客中获得抽奖机会的人数与抽奖总次数（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）；

    （2）求这20位顾客中奖得抽奖机会的顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数部分）；

    （3）分别求在一次抽奖中获得红包奖金10元，5元，2元的概率.

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    （1）求证：平面PAD⊥平面PBC；

    （2）求直线PB与平面PAD所成的角；

    （3）在棱PC上是否存在一点E使得直线平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．

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