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    已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边c=
    7
    2
    ，∠C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，则a+b等于
     
    ．
    分析：由△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求出ab=6，由余弦定理可得a2+b2=
    73
    4
    ，可得（a+b）2的值，进而求得a+b的值．
    解答：解：△ABC中，由△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    =
    1
    2
    absin
    π
    3
    ，可得 a b=6．
    由余弦定理可得 
    49
    4
    =a2+b2-2abcos60°=a2+b2-6，∴a2+b2=
    73
    4
    ．
    ∴（a+b）2=
    73
    4
    +12=
    121
    4
    ，∴a+b=
    11
    2
    ，
    故答案为
    11
    2
    ．
    点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，求出ab=6和a2+b2=
    73
    4
    ，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A=60°，a=
    		15
    ，c=4，那么sinC=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
    （1）求AB边上的高所在的直线方程；
    （2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=2
    		3
    ，若
    m
    =(-cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    ，
    n
    =(cos
    A
    2
    ，sin
    A
    2
    )    满足
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．（1）若△ABC的面积S=
    		3
    ，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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