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    函数数学公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数．________．

    ╳
    分析：由题意，要判断函数在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数，由于在两个区间（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数，在两区间的并集上不具有单调性，故可以通过举反例的方式说明它是一个假命题
    解答：由题意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
    但，
    即有f（x1）＜f（x2）
    故函数在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数是错误命题
    故答案为╳
    点评：本题考查函数单调性的判断，解题的关键是理解函数的单调区间一般不能并，两个单调区间并起来后，函数在这个区间上可能就没有了单调性，这是函数单调性中的一个易错点，学习时要注意函数单调区间的书写
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的算法语句定义了一个函数．
    （1）求函数解析式；
    （2）求证函数在区间（-∞，0]上是减函数；
    （3）求函数值y＞0时x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：
    已知f（x）=x-
    1x
    ，
    （1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；
    （2）画出该函数在定义域上的图象．（图象体现出函数性质即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们为了探究函数 f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的部分性质，先列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）请你根据上面性质作出此函数的大概图象；
    （3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x1+x2
    ．
    （1）判断其奇偶性；
    （2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
    （3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(2x-
    π
    4
    )    ，则（　　）
    A、其最小正周期为2π
    B、其图象关于直线x=
    3π
    8
    对称
    C、其图象关于点(
    π
    8
    ，0)    对称
    D、该函数在区间(-
    π
    4
    ，0)    上单调递增

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