Question

某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为

1

2

．

Answer 1

分析：把城市A被选中的情况和城市A未被选中的情况都找出来，即可得到城市A被选中的概率．

解答：解：从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的情况有：
ACE、ACF、ACG、ACH、ADF、ADG、ADH、AEG、AEH、AFH，共10种．
则城市A未被选中的情况有：BDF、BDG、BDH、BEG、BEH、BFH、CEG、CEH、CFH、DFH 共10种．
故城市A被选中的概率为：

10

10+10

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，把城市A被选中的情况和城市A未被选中的情况都找出来，是解题的难点和关键．