Question

边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为________．

Answer 1

36
分析：先设出较小两边长为x，y，并利用三角形三边关系找到所满足的约束条件，画出可行域，在可行域内找整点即可．
解答：解：设较小两边长为x，y，且x≤y，则，作可行域
易知，当x=1时，y=11；
当x=2时，y=10或11；
…，
当x=11时，y=11．
所以共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36．
故答案为36．
点评：本题主要考查线性规划的应用．本题的易错点在于：一是约束条件找不完整；二是分类是易漏某些特殊点．