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    设a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

    (1)求证:a与b不共线,并求a与b夹角的余弦值;

    (2)求c在a方向上的投影;

    (3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.

    (1)证明:设a与b共线,即b=λa,则(4,3)=λ(-1,1)

    ∴不存在λ使得b=λa,即a与b不共线.

    cosθ1==.

    (2)解析:向量c在a方向上的投影为

    |c|·cosθ2=.

    (3)解析:由c=λ1a+λ2b,得(5,-2)=λ1(-1,1)+λ2(4,3).

    ∴

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    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    2
    3
    ，3，-
    1
    3
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    1+2i
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    （2012•北京）设A是如下形式的2行3列的数表，
    a b c
    d e f
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    记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
    （1）对如下数表A，求k（A）的值
    1 1 -0.8
    0.1 -0.3 -1
    （2）设数表A形如
    1 1 -1-2d
    d d -1
    其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
    （Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．

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