Question

下列说法错误的是（　　）

• A．若命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则?p：?x∈R，x²-x+1≠0
• B．“sinθ=

  1

  2

  ”是“θ=30°”的充分不必要条件
• C．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
• D．已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，则“p∧?q”为假命题

Answer 1

分析：利用特称命题的否定是全称命题判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；

解答：解：对于A，命题p：?x∈R，x²-x+1=0，则￢p：?x∈R，x²-x+1≠0，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确．
对于B，“sinθ=

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2

”则θ不一定是30°，而“θ=30°”则sinθ=

1

2

，所以是必要不充分条件，B不正确；
对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”判断正确．
对于D，p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，则“p∧￢q”一假就假，所以为假命题，D正确．
错误命题是B．
故选B．

点评：本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查．