Question

假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的，设计模拟方法估计下列事件的概率：

（1）小燕比小明先到校；

（2）小燕比小明先到校，小明比小军先到校.

Answer 1

解析：因为早上到校先后的可能性是相同的，所以可以假设每人到校的时间是某一个时间段内的任一时刻，可以分别用三组均匀随机数x、y、z表示，因而可以随机模拟.

设事件A为“小燕比小明先到校”，事件B为“小燕比小明先到校且小明比小军先到校”.

（1）利用计算器或计算机产生三组0到1区间的均匀随机数，a=rand(  ),b=rand(  ),c=rand(  )分别表示小军、小燕和小明三人早上到校的时间；

（2）统计出试验总次数N及其中满足b＜c的次数N₁，满足b＜c＜a的次数N₂；

（3）计算频率f_n(A)=,f_n(B)=，即分别为事件A，B的概率的近似值.