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    已知桉树f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0是，都有f（x+
    3
    2
    ）•f（x）=4，且当x∈（0，
    3
    2
    ]时，f（x）=2x+1，则f（-2012）+f（2013）=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据根据已知条件能够求得f（x）=4[f(x-
    3
    2
    n)](-1)n    ，从而便可求出f（2012）=2，f（2013）=0，所以f（-2012）+f（2013）=-f（2012）+f（2013）=-2．
    解答： 解：根据已知条件，f（x）=4[f(x-
    3
    2
    n)](-1)n    ；
    ∴f(2012)=4[f(2012-
    3
    2
    •1341)]-1    =
    4
    f(
    1
    2
    )
    =
    4
    2
    =2    ；
    f(2013)=4[f(2013-
    3
    2
    •1342)]1=4f(0)=0    ；
    ∴f（-2012）+f（2013）=-2+0=-2．
    故答案为：-2．
    点评：考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，f（0）=0，以及根据已知条件将2012，2013变化到区间（0，
    3
    2
    ]上的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P-ABC的体积为（　　）
    A、
    1
    18
    B、
    1
    24
    C、
    1
    9
    D、
    1
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=asinx+b，若函数最小值为
    1
    2
    ，最大值为
    5
    2
    ，则ab=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    1-x2
    （x＜-1），求：f-1（-
    1
    3
    ）+f（-2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，则不等式f（-1）＜f（lnx）的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为{x|x≠0}且满足f（x）+2f（
    1
    x
    ）=0，则f（x）是
     
    函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当0＜x＜y＜
    π
    4
    时，给出以下结论（其中e是自然对数的底数）：①excosy＜eycosx，②excosy＞eycosx，③excosx＜eycosy，④excosx＞eycosy，其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③B、①④C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的函数且满足f（x+
    3
    2
    ）=-f（x），若x∈（0，3）时，f（x）=log2（3x+1），则f（2011）=（　　）
    A、4
    B、-2
    C、2
    D、log27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线经过点A（3，-2），斜率为-
    4
    3
    ，求该直线方程．

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