【题目】鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经
榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（ ）（容器壁的厚度忽略不计）
A.
B.
C.
D.
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【题目】给定椭圆
，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
（1）若椭圆C上一动点
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
（3）已知
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形， 
为等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分别为
的中点.
（1）证明： 
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求四棱锥
的体积.
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【题目】为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了
年下半年该市
名农民工（其中技术工、非技术工各
名）的月工资，得到这名农民工月工资的中位数为
百元（假设这名农民工的月工资均在
（百元）内）且月工资收入在
（百元）内的人数为
，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有
名，非技术工有
名，则能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系？
参考公式及数据：
，其中
．
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【题目】“90后”指1990年及以后出生，“80后”指1980-1989年之间出生，“80前”指1979年及以前出生.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A.互联网行业从业人员中90后占一半以上
B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前
项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
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【题目】在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集
上也可以定义一个称“序”的关系，记为“
”．定义如下：对于任意两个向量
，“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若，则对于任意
；
④对于任意向量
，若，则
。
其中真命题的序号为__________
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