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    设函数f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上增函数，有f（a2+2a+2）＜f（a2-2a+3）．求a的取值范围．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可．
    解答： 解：∵函数f（x）是R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上增函数，
    ∴函数f（x）在区间（0，+∞）上减函数，
    ∵a2+2a+2=（a+1）2+1，a2-2a+3=（a-1）2+2，
    ∴不等式f（a2+2a+2）＜f（a2-2a+3）等价为a2+2a+2＞a2-2a+3．
    即4a＞1，解得a＞
    1
    4
    ．
    点评：本题考查函数奇偶性、单调性的应用，解决本题的关键是利用函数的单调性去掉不等式中的符号“f”，化为具体不等式．
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    若0＜α＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，且tanα=
    1
    7
    ，tanβ=
    3
    4
    ，则α+β等于（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4

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    		3
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    ．

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    4
    x
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    B、y轴对称
    C、直线y=-x对称
    D、直线y=x对称

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    a
    b
    =
    b+
    		3
    c
    a
    ，sinC=2
    		3
    sinB，则tana=（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3

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