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【题目】已知函数,过点作与轴平行的直线交函数的图像于点,过点图像的切线交轴于点,则面积的最小值为____

【答案】

【解析】

求出fx)的导数,令xa,求得P的坐标,可得切线的斜率,运用点斜式方程可得切线的方程,令y=0,可得B的坐标,再由三角形的面积公式可得△ABP面积S,求出导数,利用导数求最值,即可得到所求值.

函数fx)=的导数为f′(x

由题意可令xa,解得y

可得Pa),

即有切线的斜率为k

切线的方程为yx),

令y=0,可得x=a﹣1,

B a﹣1,0),

在直角三角形PAB中,|AB|=1,|AP|

则△ABP面积为Sa|AB||AP|a>0,

导数S′(a

a>1时,S′>0,Sa)递增;当0<a<1时,S′<0,Sa)递减.

即有a=1处S取得极小值,且为最小值e

故答案为:e

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方案一:每月底薪2000元,每销售一件产品提成15元;

方案二:每月底薪3500元,月销售量不超过300件,没有提成,超过300件的部分每件提成30元.

(1)分别写出两种方案中推销员的月工资(单位:元)与月销售产品件数的函数关系式;

(2)从该销售公司随机选取一名推销员,对他(或她)过去两年的销售情况进行统计,得到如下统计表:

月销售产品件数

300

400

500

600

700

次数

2

4

9

5

4

把频率视为概率,分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率.

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B.对于恒成立

C.,则

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(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;

(2)已知直线与曲线交于两点,且,求实数的值.

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【题目】判断下列函数的奇偶性:

1fx)=x3x

2

3

4

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B. C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

C. C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2

D. C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2

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【题目】已知函数,那么下列结论中错误的是( )

A. 的极小值点,则在区间上单调递减

B. ,使

C. 函数的图像可以是中心对称图形

D. 的极值点,则

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