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    13．函数y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$的值域（-∞，2），求a的范围．

    分析 可得分母恒大于0，由恒成立问题和二次函数以及二次不等式可得．

    解答 解：配方可得x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$恒大于0，
    ∵函数y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$的值域（-∞，2），
    ∴y=$\frac{{x}^{2}-ax-2}{{x}^{2}-x+1}$＜2恒成立，
    ∴x2-ax-2＜2x2-2x+2恒成立，
    ∴x2+（a-2）x+4＞0恒成立，
    ∴△=（a-2）2-16＜0，
    解不等式可得-2＜a＜6

    点评 本题考查函数的值域，涉及二次函数和恒成立问题，属中档题．

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