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    已知二次函数f(x)满足：①当x＝2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为－4，且在该点处的切线与直线4x＋y－4＝0平行．

    (1)求f(－1)的值；

    (2)若m∈R，求函数y＝f(xlnx＋m)，x∈[1，e]的最小值；

    (3)若曲线y＝f(lnx)，x∈(1，＋∞)上任意一点处的切线的斜率恒大于k3－k－4，求k的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设，由题意可得：

    　　；1分

    　　∴∵在处有极值，

    　　∴；2分

    　　∵

    　　∴3分

    　　∴；4分

    　　(2)∵

    　　∴；5分

    　　令

    　　∴

    　　∴∴6分

    　　∴

    　　∵．7分

    　　①；8分

    　　②

    　　

    　　(3)

    　　∵，

    　　∴；11分

    　　∵，∴；12分

    　　由题意得

    　　∴，

    　　∴的取值范围为；14分


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    1
    2
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    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
    （3）是否存在实数m、n（m＜n），使f（x）定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

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    2
    3
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    		x
    f(x)    ．
    （I）求b，c的值；
    （Ⅱ）当a=
    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
    （Ⅲ）试讨论函数 y=h（x）的图象上垂直于y轴的切线的存在情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=
    		-x2-x+2
    的定义域为A，若对任意的x∈A，不等式x2-4x+k≥0成立，则实数k的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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