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    7．若集合A={y|y=x2-2x-1，x∈R}，集合B={x|-2≤x＜8}，则A∩B={x|-2≤x＜8}．

    分析 求出A中y的范围确定出A，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中y=x2-2x-1=x2-2x+1-2=（x-1）2-2≥-2，得到A={y|y≥-2}，
    ∵B={x|-2≤x＜8}，
    ∴A∩B={x|-2≤x＜8}，
    故答案为：{x|-2≤x＜8}．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    13．从6本不同的文学书和4本不同的科技书中，任意取出三本，则取到三本同类书的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{10}$

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    14．判断下列命题的真假，并写出命题的否定：
    （1）?α，β∈R，sin（α+β）≠sinα+sinβ；
    （2）?x0，y0∈Z，3x0-4y0=20；
    （3）在实数范围内，有些一元二次方程无解．
    （4）正数的对数都是正数．

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    11．计算：（-a3）2=（　　）
    A．-a6B．a6C．a5D．a9

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    2．若双曲线$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{4}=1$的其渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\sqrt{2}x$

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    12．已知集合M={x|x≤a}，N={-2，0，1}，若M∩N={-2，0}，则实数a的取值范围是[0，1）．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{2}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$则f（f（$\frac{1}{3}$））=（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2012年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表：
    分  组频 数频 率
    [0，10）0.05
    [10，20）0.10
    [20，30）30
    [30，40）0.25
    [40，50）0.15
    [50，60]15
    合  计n1
    （1）求月均用电量的中位数与平均数估计值；
    （2）如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民，再从这8位居民中选2位居民，那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少？
    （3）用样本估计总体，把频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
    （Ⅰ）若b=-3求圆C的方程；
    （Ⅱ）满足条件的b的取值范围；
    （Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．

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