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问题:利用什么条件可以判断二次函数y=f(x)的图象的对称轴是x=h?

甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了答案:

学生甲:y=f(x)的顶点为(h,k)或说最高(或最低)点为(h,k);

学生乙:y=f(x)满足f(h+x)=f(h-x)或说函数f(h±x)是偶函数;

学生丙:y=f(x)当x=h时有最大或最小值;

学生丁:y=f(x)满足在(-∞,0)和(0,+∞)上单调性相反.

请你判断他们的答案是否正确,你还有其他判断二次函数y=f(x)的图象的对称轴是x=h的方法吗?

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某地区有荒山2200亩,从2002年开始每年年初在荒山上植树造林,第一年植树100亩,以后每年比上一年多植树50亩.
(1)若所植树全部成活,则到哪一年可以将荒山全部绿化?
(2)右图是某同学设计的解决问题(1)的程序框图,则框图中p,q,r处应填上什么条件?
(3)若每亩所植树苗木材量为2立方米,每年树木木材量的自然增长率为20%,那么到全部绿化后的那一年年底,该山木材总量是多少?(精确到1立方米,1.28≈4.3)

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(2009•崇明县二模)设椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,-
2
),且其右焦点到直线y-x-2
2
=0
的距离为3.
(1)求椭圆C的轨迹方程;
(2)若A、B是椭圆C上的不同两点,弦AB(不平行于y轴)的垂直平分线与x轴相交于点M,则称弦AB是点M的一条“相关弦”,如果点M的坐标为M(
1
2
,0
),求证:点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上;
(3)对于问题(2),如果点M坐标为M(t,0),当t满足什么条件时,点M(t,0)存在无穷多条“相关弦”,并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上.

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如图,已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°,过AC的一个平面α与顶点B的距离为1,根据已知条件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能,那么需要增加什么条件,可以使AB1=2?

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