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    9．已知等比数列{bn}与数列{an}满足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，n∈N*．
    （1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
    （2）若a8+a13=$\frac{1}{2}$，求b1b2…b20．

    分析 （1）利用等比数列、等差数列的定义，即可判断；
    （2）利用等差数列的性质，即可求b1b2…b20．

    解答 解：（1）设等比数列{bn}的公比为q，则$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n-1}}$=${2}^{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$=q，
    ∴an-an-1=log2q，
    ∴{an}是等差数列；
    （2）∵{an}是等差数列，a8+a13=$\frac{1}{2}$，∴a1+a20=a2+a19=…a8+a13=a9+a12=a10+a11=$\frac{1}{2}$，
    b1b2…b20=${2}^{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{20}}$=32．

    点评 本题考查等比数列、等差数列的定义，考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    19．解方程：
    （1）$\frac{2}{4{x}^{2}-4x-3}$-$\frac{1}{4{x}^{2}-8x+3}$-$\frac{2x-5}{1-4{x}^{2}}$=0；
    （2）（$\frac{x}{x+1}$）2+5（$\frac{x}{x+1}$）+6=0；
    （3）$\frac{{x}^{2}-3}{x}$+$\frac{3x}{{x}^{2}-3}$=$\frac{13}{2}$．

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    20．设集合A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+（1-2m）x+m2-7=0}，B≠∅．
    （1）若A⊆B，求m的值；
    （2）若B⊆A，求m的取值范围．

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    17．已知α=1500°．
    （1）把α写成2kπ+β（k∈Z，β∈[0，2π））的形式；
    （2）求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈（-4π，-2π）．

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    4．如图，已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}，\overrightarrow{c}$，求作向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$．

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    11．在△ABC中，b2-a2=$\frac{{c}^{2}}{2}$，∠A=$\frac{π}{4}$，求tanC．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{-x}-2\\;x≤0}\\{2ax-1\\;x＞0}\end{array}\right.$，（a是常数，且a＞0）．
    （1）若在[$\frac{1}{2}$，+∞）上f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：任意x1＜0，x2＜0，且x1≠x2，恒有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．集合{（x，y）|y≥0，x∈R}表示的含义是坐标平面x轴上方的部分（包括x轴）．

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