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    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S6-S3，S9-S6，S12-S9…也成等差数列，且公差为9d．类比上述结论，相应地在公比为q（q≠0，1）的等比数列{bn}中，若Tn是{bn}的前n项积，则有
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    …    也成等比数列，且公比为q9
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    …    也成等比数列，且公比为q9
    ．
    分析：由等差数列的性质可类比等比数列的性质，因此可以类比等比数列的性质猜想等差数列的性质，因此商的关第与差的关系正好与等比数列的二级运算及等差数列的一级运算可以类比，因此我们可以大胆猜想，数列
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    仍成等比数列，再根据等比数列的定义求出公比即可．
    解答：解：由S6-S3，S9-S6，S12-S9…也构成等差数列
    公差为3d；
    我们可以类比推断出：
    由等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，
    则有
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    仍成等比数列，且公比为q9；
    故答案为：
    T6
    T3
    ，
    T9
    T6
    ，
    T12
    T9
    …    也成等比数列，且公比为q9
    点评：本题主要考查等比数列的性质、类比推理，属于基础题目．
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    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}及公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，则d=
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    ；q=
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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有an=logabn+b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30，也成等差数列，且公差为100d，类比上述结论，相应地在公比为q（q≠1）的等比数列{bn}中，
    T20
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    ，
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    ，
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    ，也成等比数列，且公比为q100．
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    ，
    T30
    T20
    ，
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    T30
    ，也成等比数列，且公比为q100．
    若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
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    T10
    ，
    T30
    T20
    ，
    T40
    T30
    ，也成等比数列，且公比为q100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a2=b1=3，a5=b2，a14=b3．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）令cn=ban，求数列{cn}的前n项和Tn．

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