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    19．设随机变量X～N（2，1），则P（|X|＜1）=（　　）
    附：（若随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.72%）
    A．13.59%B．15.73%C．27.18%D．31.46%

    分析 由题意，P（1＜X＜3）=0.6826，P（-1＜X＜5）=0.9972，利用P（|X|＜1）=$\frac{1}{2}$[P（-1＜X＜5）-P（1＜X＜3）]，可得结论．

    解答 解：由题意，P（1＜X＜3）=0.6826，P（-1＜X＜5）=0.9972，
    ∴P（|X|＜1）=$\frac{1}{2}$[P（-1＜X＜5）-P（1＜X＜3）]=0.1573，
    故选B．

    点评 本题考查概率的计算，考查正态分布曲线的对称性，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．给定数列{an}，若满足a1=a（a＞0且a≠1），对于任意的n，m∈N*，都有an+m=an•am，则称数列{an}为指数数列．
    （1）已知数列{an}，{bn}的通项公式分别为${a_n}=3•{2^{n-1}}$，${b_n}={3^n}$，试判断{an}，{bn}是不是指数数列（需说明理由）；
    （2）若数列{an}满足：a1=2，a2=4，an+2=3an+1-2an，证明：{an}是指数数列；
    （3）若数列{an}是指数数列，${a_1}=\frac{t+3}{t+4}$（t∈N*），证明：数列{an}中任意三项都不能构成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC为边长为2的正三角形，AE∥CD，且AE⊥平面ABC，2AE=CD=2．
    （1）求证：平面BDE⊥平面BCD；
    （2）求三棱锥D-BCE的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（a＞1，b∈R），e是自然对数的底数．若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2|≥e-1，则实数a的取值范围是[e，+∞）．（参考公式：（ax）′=axlna）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x-cos2x$的图象在区间$[{0，\frac{a}{3}}]$和$[{2a，\frac{4π}{3}}]$上均单调递增，则正数a的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{12}}]$B．$[{\frac{5π}{12}，π}]$C．$[{\frac{π}{4}，π}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{8}}]$B．$（{0，\frac{5}{8}}]$C．$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$D．$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合M={x|1＜x≤3}，若N={x|2＜x≤5}，则M∪N=（　　）
    A．{x|1＜x≤5}B．{x|2＜x≤3}C．{x|1≤x＜2或3≤x≤5}}D．{x|1≤x≤5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．执行右边的程序框图，若输入?=0.01，则输出的e精确到?的近似值为（　　）
    A．2.69B．2.70C．2.71D．2.72

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某超市计划每天购进某商品若干件，该超市每销售一件该商品可获利润80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损20元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元．
    （Ⅰ）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式；
    （Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件，n∈N），整理得下表：
    日需求量789101112
    频数571014104
    若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[800，900]内的概率．

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